Límite de Chandrasekhar: masa máxima de una enana blanca (≈1,4 masas solares)

Descubre el Límite de Chandrasekhar: la masa crítica (~1,4 masas solares) que decide si una enana blanca colapsa a estrella de neutrones, agujero negro o explota.

El límite de Chandrasekhar es la masa máxima de una estrella enana blanca estable. Basándose en los trabajos de otros, el físico indio Subrahmanyan Chandrasekhar trabajó en el cálculo. Publicó una serie de artículos entre 1931 y 1935. El límite de Chandrasekhar es aproximadamente 1,4 veces la masa del Sol.

El límite de Chandrasekhar es la masa por encima de la cual la presión de degeneración de los electrones en el núcleo de la estrella no es suficiente para equilibrar la propia atracción gravitatoria de la estrella. Entonces, las enanas blancas con masas superiores al límite colapsarían gravitatoriamente en una estrella de neutrones o en un agujero negro. Sin embargo, las enanas blancas suelen explotar antes de sufrir el colapso. Las que tienen masas inferiores al límite permanecen estables como enanas blancas.

Fundamento físico

La estabilidad de una enana blanca se sustenta en la presión de degeneración de los electrones, un efecto cuántico que surge porque los electrones no pueden ocupar el mismo estado cuántico. A densidades muy altas los electrones se vuelven degenerados y ejercen una presión que se opone al colapso gravitatorio. Si los electrones son no relativistas la relación entre presión y densidad permite equilibrio para cualquier masa (con radios más pequeños a mayor masa). Pero cuando la masa aumenta, los electrones alcanzan velocidades relativistas y la dependencia de la presión con la densidad cambia: en el régimen ultra-relativista la presión escala como P ∝ ρ4/3. Esa ley corresponde a un índice politrópico n = 3, para el cual la solución del equilibrio hidrostático da una masa máxima independiente del radio: el límite de Chandrasekhar.

Valor y expresión matemática

En forma práctica el límite puede expresarse mediante la dependencia con la media molecular por electrón μ_e (el número medio de masas nucleares por electrón). Una expresión común es:

M_Ch ≈ 5,83 / μ_e² M_sun

Para composiciones típicas de enanas blancas formadas por carbono y oxígeno, μ_e ≈ 2, lo que da M_Ch ≈ 1,44 M_sun (aproximadamente 1,4 masas solares). Este valor es teórico y depende de las suposiciones del modelo.

Suposiciones y límites del modelo

• Temperatura: la fórmula supone un gas de electrones degenerado a temperatura efectiva cero. En la práctica, las correcciones por temperatura son pequeñas para enanas blancas frías.
• Composición: μ_e varía con la composición química; enanas blancas ricas en helio o en metales pesados tienen un M_Ch diferente.
• Rotación y campos magnéticos: la rotación (especialmente diferencial) y los campos magnéticos intensos pueden aumentar la masa máxima que puede soportarse antes del colapso; efectos reales dependen de la dinámica y pueden modificar el límite en un porcentaje significativo.
• Relatividad general: la inclusión completa de la relatividad general reduce ligeramente el valor del límite respecto al cálculo newtoniano-relativista de Chandrasekhar.

Implicaciones astrofísicas

El límite de Chandrasekhar es crucial para entender los destinos finales de las estrellas de masa intermedia y baja. Entre las consecuencias más importantes están:

• Supernovas tipo Ia: cuando una enana blanca de carbono-oxígeno accede masa (por transferencia desde una compañera o mediante fusión de dos enanas blancas) y se aproxima al límite, puede desencadenarse una reacción termonuclear descontrolada que produce una supernova tipo Ia. Estas explosiones son usadas como candelas estándar en cosmología.
• Formación de estrellas de neutrones o agujeros negros: si el núcleo remanente de una estrella masiva (tras pérdida de capas externas) supera el límite, la degeneración electrónica no basta y el colapso continúa, aumentando la densidad hasta que los neutrones y la presión de degeneración de neutrones dominan (estrella de neutrones) o, con suficiente masa, se forma un agujero negro.
• Límites observacionales: la masa de muchas enanas blancas medidas cae por debajo de este límite; algunos sistemas cercanos a él y las tasas de supernova Ia respaldan su importancia práctica.

Historia y contexto

Subrahmanyan Chandrasekhar desarrolló el cálculo durante un viaje en barco desde la India a Europa en 1930; sus resultados publicados entre 1931 y 1935 generaron debate, en particular con Arthur Eddington, pero con el tiempo el trabajo fue aceptado y Chandrasekhar recibió el Premio Nobel en Física en 1983 por su contribución a la teoría de los objetos estelares compactos.

En resumen, el límite de Chandrasekhar (≈1,4 masas solares para composiciones comunes) marca la frontera entre estrellas que pueden permanecer como enanas blancas apoyadas por la presión de degeneración de electrones y aquellos objetos que, al sobrepasarlo, evolucionan hacia remanentes más compactos o explosiones termonucleares. Aunque la cifra de ~1,4 M_sun es la referencia, variaciones por composición, rotación, campos magnéticos y relatividad ajustan ese valor en casos reales.

Preguntas y respuestas

P: ¿Qué es el límite de Chandrasekhar?

P: ¿Quién trabajó en el cálculo del límite de Chandrasekhar?

P: ¿Cuándo publicó Chandrasekhar una serie de artículos sobre el límite de Chandrasekhar?

P: ¿Cuál es el valor del límite de Chandrasekhar?

P: ¿Por qué las enanas blancas con masas superiores al límite colapsarían gravitatoriamente?

P: ¿Qué ocurriría con las enanas blancas con masas por debajo del límite?

P: ¿Qué les suele ocurrir a las enanas blancas antes de sufrir un colapso?

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