Serie de Fourier
Joseph Fourier dijo que es posible utilizar ondas sinusoidales para aproximar otra función. Se trata de una serie en sentido matemático. Esta teoría puede generalizarse a la transformada de Fourier. El análisis matemático de estas funciones se denomina análisis de Fourier.
En el siglo XVIII, matemáticos como Euler, Lagrange y Bernoulli ya utilizaban las sinusoides para aproximar y modelizar otras funciones. Cuando Fourier publicó un trabajo sobre el calor, en 1822, dijo que esas aproximaciones existen para cualquier función de este tipo (que sea continua en el intervalo). Al principio, la gente no le creyó, y tardó casi diez años en aparecer una prueba (de parte del problema).
Hoy en día, las series de Fourier se utilizan mucho en el procesamiento digital de señales.
Aproximación de diferentes funciones "cuadradas" mediante series de Fourier
Preguntas y respuestas
P: ¿Quién fue Joseph Fourier?
R: Joseph Fourier fue un matemático francés que propuso que las ondas sinusoidales pueden utilizarse para aproximar otra función.
P: ¿Qué es una serie de Fourier?
R: Una serie de Fourier es una serie que utiliza ondas sinusoidales para aproximar otra función.
P: ¿Qué es la transformada de Fourier?
R: La transformada de Fourier es una generalización de la teoría que utiliza ondas sinusoidales para aproximar otra función.
P: ¿Qué es el análisis de Fourier?
R: El análisis de Fourier es un análisis matemático de las funciones que utilizan ondas sinusoidales para aproximar otra función.
P: ¿Quién utilizó las sinusoides para aproximar y modelar otras funciones en el siglo XVIII?
R: Matemáticos como Euler, Lagrange y Bernoulli utilizaron sinusoides para aproximar y modelizar otras funciones en el siglo XVIII.
P: ¿Qué propuso Fourier en su trabajo sobre el calor en 1822?
R: En su trabajo sobre el calor de 1822, Fourier propuso que tales aproximaciones mediante ondas sinusoidales existen para cualquier función continua en un intervalo dado.
P: ¿Cuál es el uso de las series de Fourier en el procesamiento digital de señales?
R: Las series de Fourier se utilizan mucho en el procesamiento digital de señales para aproximar y analizar señales.
