Metro por segundo al cuadrado (m/s²): unidad de aceleración y ejemplos

Descubre qué es el metro por segundo al cuadrado (m/s²), cómo se aplica en física y ejemplos prácticos para entender la aceleración fácilmente.

Un metro por segundo al cuadrado (o m/s² o metro por segundo por segundo) es una unidad de medida de la aceleración.

Si un objeto acelera a 1 m/s² , significa que su velocidad aumenta 1 m/s cada segundo.

Concepto y notación

La aceleración mide el cambio de velocidad por unidad de tiempo. En notación matemática se expresa como:

• a = Δv / Δt, donde Δv es el cambio de velocidad y Δt el intervalo de tiempo.
• Unidad SI: metro por segundo al cuadrado (m/s²), también escrita como m·s^-2.
• La aceleración es una magnitud vectorial: tiene módulo (valor), dirección y sentido. Un valor negativo suele indicar una aceleración opuesta al sentido positivo elegido (por ejemplo, frenado).

Fórmulas básicas útiles

• Velocidad en función del tiempo (aceleración constante): v = v₀ + a·t, donde v₀ es la velocidad inicial.
• Posición en función del tiempo (aceleración constante): s = s₀ + v₀·t + ½·a·t², donde s₀ es la posición inicial.
• Aceleración instantánea: a = dv/dt (derivada de la velocidad respecto del tiempo).

Ejemplos numéricos

Ejemplo 1 — cambio de velocidad:

Si un coche parte del reposo (v₀ = 0) y acelera a 3 m/s² durante 4 s, su velocidad será:

v = 0 + 3 · 4 = 12 m/s.

Ejemplo 2 — distancia recorrida desde el reposo:

Con a = 2 m/s², v₀ = 0 y t = 5 s:

s = 0 + 0 · 5 + ½ · 2 · 5² = 1 · 25 = 25 m.

Valores típicos y gravedad

• Aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra: g ≈ 9.80665 m/s² (suele redondearse a 9.81 m/s²).
• Ejemplos prácticos: un coche familiar puede acelerar entre 2 y 4 m/s²; un coche deportivo o un cohete tienen aceleraciones mucho mayores; la aceleración al caer libremente es aproximadamente 9.81 m/s².
• Para expresar aceleraciones en múltiplos de la gravedad se usa la unidad «g»: 1 m/s² ≈ 0.10197 g.

Unidades y conversiones

• Dimensionalmente: [a] = L·T^-2 (longitud sobre tiempo al cuadrado).
• Equivalencias útiles:
  • 1 m/s² = 1 m·s^-2.
  • 1 m/s² ≈ 0.10197 g.
  • 1 m/s² = 12 960 km/h² (porque 1 s = 1/3600 h, y (3600)² = 12 960 000; multiplicando por 0.001 km/m resulta 12 960).
  • En términos de fuerza por masa: 1 m/s² = 1 N/kg (según la segunda ley de Newton: F = m·a).

Cómo se mide

• Con acelerómetros (sensores MEMS en móviles, plataformas y equipos de medición), que registran la aceleración instantánea en una o varias direcciones.
• También puede calcularse experimentalmente midiendo la variación de velocidad sobre un intervalo de tiempo: a ≈ Δv / Δt.

Consejos y precisión

• Si la aceleración no es constante, las fórmulas directas requieren integración: a(t) = dv/dt y v(t) = ∫ a(t) dt.
• Al reportar valores, indique siempre la dirección (p. ej., «2 m/s² hacia el este» o «−2 m/s²» si se usa un eje numérico) y el número de cifras significativas adecuado según la precisión de la medida.

En resumen, el metro por segundo al cuadrado (m/s²) es la unidad estándar para cuantificar la aceleración: indica cuántos metros por segundo aumenta (o disminuye) la velocidad por cada segundo transcurrido.

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