Heinrich Retschury (* 5 de enero de 1887 en Viena; † 11 de junio de 1944) fue un futbolista, árbitro, entrenador y funcionario austriaco. Jugó en el First Vienna FC y en la selección austriaca.

Heinrich Retschury jugó en el First Vienna FC como defensa. Junto con Wilhelm Eipeldauer formó la defensa del club. También jugó en la selección austriaca de fútbol. Su primer partido fue una victoria por 4:0 contra el Transleithanien (parte húngara del Imperio Austriaco-Húngaro). Jugó otras 5 veces en el equipo. Su último partido fue un 1:8 contra Inglaterra el 1 de junio de 1909. Más tarde fue miembro del equipo olímpico para los Juegos Olímpicos de Estocolmo en 1912, pero no jugó.

Después de su carrera como futbolista, se convirtió en un exitoso árbitro internacional. En los Juegos Olímpicos de 1924 en París fue árbitro y dirigió tres partidos (Semifinal: Uruguay-Holanda 2:1; Primera medalla de bronce: Holanda-Suecia 1:1; Segunda ronda: Suecia-Bélgica 8:1).

Durante la Primera Guerra Mundial fue el encargado de la selección nacional de fútbol porque el entrenador Hugo Meisl se convirtió en soldado. (22 partidos, 8 ganados, 3 empatados, 11 perdidos). También en el año 1937, después de la muerte de Hugo Meisl, se convirtió en cuidador de la selección nacional (5 partidos, 2 ganados, 1 empate, 2 perdidos) y alcanzó la clasificación para la Copa Mundial de la FIFA de 1938, donde Austria no jugó, porque estaba ocupada por Alemania.