Mecánica hamiltoniana
La mecánica hamiltoniana es una forma matemática de entender el comportamiento de algo mecánico. Fue inventada en 1833 por el matemático irlandés William Rowan Hamilton.
El valor del hamiltoniano es la energía total del objeto descrito. Para un sistema cerrado, es la suma de su energía cinética y potencial. Habrá un conjunto de ecuaciones diferenciales conocidas como las ecuaciones de Hamilton que muestran cómo la cosa cambia a través del tiempo.
Los hamiltonianos pueden utilizarse para describir sistemas tan sencillos como una pelota que rebota, un péndulo o un muelle que oscila, en los que la energía cambia entre la cinética y la potencial, y viceversa, a lo largo del tiempo. Los hamiltonianos también pueden utilizarse para estudiar las órbitas de los planetas y en el comportamiento de los átomos utilizando los principios de la mecánica cuántica.
Preguntas y respuestas
P: ¿Qué es la mecánica hamiltoniana?
R: La mecánica hamiltoniana es una forma matemática de entender el comportamiento de algo mecánico.
P: ¿Quién inventó la mecánica hamiltoniana y cuándo?
R: La mecánica hamiltoniana fue inventada en 1833 por el matemático irlandés William Rowan Hamilton.
P: ¿Cuál es el valor del hamiltoniano?
R: El valor del hamiltoniano es la energía total de la cosa descrita.
P: ¿Cuál es el Hamiltoniano para un sistema cerrado?
R: Para un sistema cerrado, el Hamiltoniano es la suma de su energía cinética y potencial.
P: ¿Qué son las ecuaciones de Hamilton?
R: Las ecuaciones de Hamilton son un conjunto de ecuaciones diferenciales que muestran cómo cambia la cosa a lo largo del tiempo.
P: ¿Cuáles son algunos ejemplos de sistemas sencillos que pueden describirse utilizando la mecánica hamiltoniana?
R: Los hamiltonianos pueden utilizarse para describir sistemas tan sencillos como una pelota que rebota, un péndulo o un muelle oscilante en los que la energía cambia entre energía cinética y potencial y viceversa a lo largo del tiempo.
P: ¿Qué otras aplicaciones tiene la mecánica hamiltoniana?
R: Los hamiltonianos también pueden utilizarse para estudiar las órbitas de los planetas y en el comportamiento de los átomos utilizando los principios de la mecánica cuántica.
