Los papeles cinematográficos de Griffiths fueron en: Gorky Park (1983), Withnail y yo (1987), El rey Ralph (1991), La pistola desnuda 2½: El olor del miedo (1991), Guardando a Tess (1994) y Sleepy Hollow (1999). Más tarde, interpretó al cruel tío de Harry Potter, Vernon Dursley, en la serie de películas de Harry Potter (La piedra filosofal, La cámara de los secretos, El prisionero de Azkaban, La orden del Fénix y Las reliquias de la muerte - Parte 1).
Griffiths apareció como el rey Jorge II en la película de 2011 Piratas del Caribe: en mareas extrañas. Apareció en el primer episodio de la serie de televisión Episodes como Julian Bullard.
En una ocasión, Griffiths fue ovacionado tras expulsar a una espectadora de su obra en el West End. Su tono de llamada sonó por tercera vez durante la obra de Griffiths.
En abril de 2012, Griffiths protagonizó, junto a Danny DeVito, una reposición de la obra de Neil Simon The Sunshine Boys. El espectáculo se representó en el Savoy Theatre a partir del 27 de abril de 2012, estrenándose el 17 de mayo y representando una temporada limitada de 12 semanas hasta el 28 de julio.
