Una secuencia es una palabra que significa "un conjunto de acontecimientos, movimientos o elementos relacionados que se suceden en un orden determinado".

Se utiliza en matemáticas y otras disciplinas. En el uso ordinario, significa una serie de acontecimientos, uno tras otro. En matemáticas, una secuencia se compone de varias cosas puestas juntas, una tras otra. El orden en el que están las cosas es importante. Por ejemplo, tanto (Azul, Rojo, Amarillo) como (Amarillo, Azul, Rojo) son secuencias, pero no son lo mismo. Las secuencias formadas por números también se llaman progresiones.

Hay dos tipos de secuencias. Un tipo son las secuencias finitas, que tienen un final. Por ejemplo, (1, 2, 3, 4, 5) es una secuencia finita. El otro tipo son las secuencias infinitas, lo que significa que continúan y nunca terminan. Un ejemplo de una secuencia que es infinita es la secuencia de todos los números pares, mayores que 0. Esta secuencia nunca termina: empieza con 2, 4, 6, y así sucesivamente, y siempre se pueden seguir nombrando números pares.

Si una secuencia es finita, es fácil decir lo que es: uno puede simplemente escribir todas las cosas de la secuencia. Esto no funciona para una secuencia infinita. Así que otra forma de escribir una secuencia es escribir una regla para encontrar la cosa en el lugar que uno quiera. La regla debe decirnos cómo obtener la cosa en el n-ésimo lugar, donde n puede ser cualquier número natural. Esto significa que una secuencia es realmente un tipo especial de función con números naturales como dominio. A veces escribimos una secuencia como ( a n ) {\displaystyle (a_{n})} {\displaystyle (a_{n})}{\displaystyle a_{n}}, donde a n {\displaystyle a_{n}} representa el término n-ésimo de la secuencia.

Por ejemplo, la regla podría ser que lo que está en el lugar n es el número 2×n (2 veces n). Esto nos dice cuál es la secuencia completa, aunque nunca termina. El primer número es 2×1, que es 2. El segundo número es 2×2, o sea 4. Si queremos saber cuál es el número 100, simplemente podemos calcular 2×100 y obtener 200. No importa qué cosa de la secuencia queramos, la regla puede decirnos cuál es.