El potencial eléctrico es la energía potencial eléctrica (EPE) por unidad de carga. (La unidad de energía es el julio y la unidad de carga es el culombio.) El potencial eléctrico indica cuál será la energía potencial eléctrica de un objeto cargado por cada culombio de carga que tenga, o cuántos julios de energía habrá por cada culombio. La unidad para el potencial eléctrico, el julio por culombio, recibe el nombre de voltio en memoria de Alessandro Volta. Un voltio equivale a un julio por culombio.
Definición y fórmulas útiles
De forma matemática, el potencial eléctrico V se define como la energía potencial eléctrica U por unidad de carga q:
- V = U / q
Si se desea calcular la energía potencial asociada a una carga q colocada en un punto cuyo potencial es V:
- U = q · V
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B (lo que comúnmente se llama voltaje) es:
- ΔV = V_B − V_A = W_AB / q,
donde W_AB es el trabajo realizado por una fuerza externa para mover la carga q desde A hasta B sin variar su energía cinética.
Relación con el campo eléctrico
El potencial eléctrico es una magnitud escalar y está relacionado con el campo eléctrico vectorial E por la expresión:
- ΔV = −∫_A^B E · dl
Esto indica que el campo eléctrico es el gradiente (cambio espacial) del potencial: E = −∇V. Las superficies en las que V es constante se llaman superficies equipotenciales y el campo eléctrico siempre es perpendicular a ellas.
Ejemplos y aplicaciones prácticas
- Un voltio significa que por cada culombio de carga hay un julio de energía disponible: 1 V = 1 J/C.
- Potencial de una carga puntual: para una carga Q en el vacío, V(r) = (1 / (4πε0)) · Q / r, donde r es la distancia al punto y ε0 es la permitividad del vacío.
- Baterías domésticas: una pila típica AA entrega alrededor de 1,5 V. Las redes eléctricas de uso doméstico varían según el país (por ejemplo, ~230 V o ~120 V).
- Capacitores: almacenan energía en forma de diferencia de potencial entre sus placas; la energía almacenada depende de la capacitancia y el voltaje aplicado.
Observaciones importantes
- El potencial está definido salvo una constante aditiva: sólo las diferencias de potencial tienen efecto físico directo sobre el movimiento de cargas.
- El signo del potencial depende de la distribución de cargas; cargas positivas generan potencial positivo en su entorno relativo, y cargas negativas potencial negativo.
- En problemas prácticos, es habitual fijar V = 0 en un punto de referencia (por ejemplo, "tierra" o el infinito) para calcular voltajes relativos.
En resumen: el potencial eléctrico mide la energía potencial por unidad de carga, su unidad es el voltio (1 J/C), y es una herramienta fundamental para relacionar energía, trabajo y el campo eléctrico en fenómenos electrostáticos y circuitos eléctricos.