Teoría de la elección social: definición y mecanismos de decisión colectiva
Teoría de la elección social: conceptos y mecanismos de elección colectiva, métodos de votación y análisis para entender cómo los grupos toman decisiones.
La teoría de la elección social, también llamada teoría de la elección colectiva, es una teoría que estudia cómo un grupo de personas llega a una decisión. Normalmente se hace combinando y agregando la opinión de cada miembro del grupo. Un problema clásico de la teoría de la elección social es el de la celebración de unas elecciones o una votación popular.
Conceptos clave
Para entender la teoría de la elección social conviene familiarizarse con algunos términos básicos:
- Preferencias: el orden o las valoraciones que cada individuo asigna a las alternativas (por ejemplo, candidatos, políticas o proyectos).
- Perfil de preferencias: el conjunto de las preferencias de todos los individuos del grupo.
- Regla o mecanismo de agregación: la regla que transforma el perfil de preferencias en una decisión colectiva (por ejemplo, mayoría simple, sistema de puntos, método de Condorcet).
- Función de bienestar social: una forma de sintetizar las utilidades individuales en un criterio colectivo que permita comparar alternativas.
- Propiedades normativas: criterios deseables que puede cumplir o no una regla de decisión: Pareto eficiencia, trato igualitario (anonymity), no discriminación (neutrality), independencia de alternativas irrelevantes, monotonicidad, estrategia-proofness (resistencia a la manipulación), etc.
Principales teoremas y paradojas
La teoría de la elección social ha puesto de manifiesto varias limitaciones profundas sobre la posibilidad de combinar preferencias individuales en una elección colectiva "ideal":
- Paradoja de Condorcet: Aunque cada votante tenga preferencias transitivas, la agregación por mayoría puede dar lugar a ciclos colectivos (A gana a B, B gana a C y C gana a A), de modo que no exista una alternativa socialmente preferida clara.
- Teorema de la imposibilidad de Arrow: Kenneth Arrow demostró que no existe una regla de agregación de preferencias que cumpla simultáneamente un conjunto razonable de condiciones (unanimidad/Pareto, no dictadura, independencia de alternativas irrelevantes y suficiencia de opciones) cuando hay tres o más alternativas y preferencias individuales completas y transitivas.
- Teorema de Gibbard–Satterthwaite: Para elecciones con tres o más alternativas, cualquier sistema de votación determinista y con al menos tres resultados posibles puede ser manipulable (es decir, los votantes pueden beneficiarse de declarar preferencias falsas), salvo en casos dictatoriales o cuando las reglas son muy restrictivas.
- Paradoja de la elección social de Sen: muestra tensiones entre la agregación de derechos individuales y criterios de justicia colectiva, señalando límites en las nociones de liberalismo y Pareto simultáneamente.
Mecanismos y sistemas de votación
Existen numerosos métodos para tomar decisiones colectivas; cada uno tiene ventajas y desventajas según el contexto y las propiedades que se valoren:
- Mayoría simple (voto plural): cada votante elige una alternativa; gana la que obtiene más votos. Es fácil de entender pero puede dividir los votos y favorecer a candidatos con más apoyo relativo en escenarios fragmentados.
- Sistema de segunda vuelta / runoff: si ningún candidato obtiene mayoría absoluta, se realiza una segunda ronda entre los dos más votados. Reduce el efecto de fragmentación pero exige dos etapas.
- Borda: cada votante ordena las alternativas y se asignan puntos según la posición; gana la alternativa con más puntos. Considera intensidades de preferencia pero puede violar independencia de alternativas irrelevantes y favorecer candidatos de consenso.
- Métodos de Condorcet: se busca la alternativa que vencería a cada otra en enfrentamientos uno a uno; si existe, es el ganador. Resuelve bien ciclos en algunos casos pero en presencia de ciclos requiere reglas de desempate.
- Aprobación (approval voting): los votantes marcan todas las alternativas que aceptan y gana la más aprobada. Es simple y reduce incentivos a votar por el "mal menor".
- Votación por puntuación (score voting): los votantes puntúan cada alternativa; gana la de mayor suma. Permite expresar intensidad de preferencias y puede mejorar selección de candidatos moderados, pero es susceptible a estrategias de maximización.
- Sistemas proporcionales: diseñados para elecciones de representantes donde se busca que la distribución de escaños refleje proporcionalmente las preferencias de la población (listas abiertas/ cerradas, método D'Hondt, Sainte-Laguë, etc.).
- Sorteos y mecanismos mixtos: en ciertos contextos se emplean métodos aleatorios (loterías) o híbridos para desempatar o para distribuir recursos cuando la equidad o la rotación son prioritarias.
Propiedades deseables y tensiones prácticas
No existe un sistema perfecto; la elección depende de prioridades normativas y del contexto práctico. Algunas tensiones frecuentes:
- Equidad vs. estabilidad: reglas que buscan representatividad pueden inducir fragmentación política; sistemas mayoritarios tienden a estabilidad pero reducen pluralidad.
- Resistencia a la manipulación vs. expresividad: sistemas que permiten expresar intensidades (puntuación, Borda) suelen ser más manipulables.
- Eficiencia vs. derechos individuales: criterios de Pareto pueden chocar con la protección de libertades o minorías si se aplican mecanicamente.
Aplicaciones y ámbitos de estudio
La teoría de la elección social se aplica en múltiples áreas:
- Política: diseño de sistemas electorales, análisis de coaliciones, reforma democrática.
- Economía del bienestar y política pública: evaluación de políticas públicas, asignación de recursos, diseño de mecanismos públicos.
- Teoría de la negociación y mecanismos: subastas, asignación de bienes indivisibles, diseño institucional.
- Investigación operativa e informática: algoritmos para agregación de preferencias, problemas de consenso en agentes autónomos y sistemas multiagente.
Ejemplo sencillo: el paradoso de Condorcet
Imaginemos tres votantes y tres alternativas A, B y C con las siguientes preferencias:
- Votante 1: A > B > C
- Votante 2: B > C > A
- Votante 3: C > A > B
En enfrentamientos uno a uno por mayoría: A derrota a B (2-1), B derrota a C (2-1) y C derrota a A (2-1). No hay una alternativa que sea la ganadora transitoria, lo que ilustra que la voluntad colectiva puede no ser transitiva aunque las preferencias individuales lo sean.
Conclusión
La teoría de la elección social ofrece herramientas para comprender y diseñar procesos colectivos, mostrando tanto posibilidades como límites fundamentales. Elegir un mecanismo implica valorar qué propiedades son prioritarias (justicia, eficiencia, resistencia a la manipulación, simplicidad, representatividad) y aceptar los trade-offs asociados. Su estudio combina teoría formal, experimentación y consideraciones prácticas relevantes para la democracia, la economía y la gestión colectiva.
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