463 (número)

Propiedades matemáticas

463 es un número primo congruente con 3 módulo 4 (463 ≡ 3 (mod 4)). Al ser un primo de la forma 4k+3, no puede expresarse como suma de dos cuadrados enteros. También es congruente con 1 módulo 6 (463 ≡ 1 (mod 6)), como ocurre con muchos primos mayores que 3. 463 forma un par de primos gemelos con 461 (diferencia 2) y está cerca de 467, por lo que aparece en un pequeño grupo de primos (461, 463, 467).

Representaciones y notaciones

Las representaciones habituales de 463 incluyen estas formas:

• Números romanos: CDLXIII
• Binario: 111001111 (base 2)
• Hexadecimal: 1CF (base 16)
• Suma de cifras decimales: 4 + 6 + 3 = 13

Como etiqueta entera, se comporta como cualquier primo en aritmética modular, residuos cuadráticos y construcciones basadas en la primalidad usadas en teoría de números y criptografía, aunque 463 es demasiado pequeño para los tamaños modernos de clave criptográfica.

Aparición y usos

Números como 463 aparecen en indexación, catalogación, números de modelo y designaciones de año. Cuando 463 se usa como número de año, puede referirse a acontecimientos en el año 463 d. C. o 463 a. C.; esos años forman parte de periodos históricos más amplios (la Antigüedad tardía y la Antigüedad clásica, respectivamente). Como primo sencillo, 463 interesa sobre todo en la teoría elemental de números, las matemáticas recreativas y las listas de números primos.

Hechos destacados y distinciones

463 no es un primo de Sophie Germain (2p+1 = 927 es compuesto) ni tampoco un primo seguro. Su condición de primo lo convierte en un ejemplo básico en discusiones sobre clases de congruencia de primos, pequeños grupos de primos y propiedades que distinguen a los primos de la forma 4k+1 de los de la forma 4k+3.